♦♦♦ จุดเชื่อมต่อแบบพิน (Pin Connection) ♦♦♦

ในการวิเคราะห์อิลิเมนต์แบบบีมและโครงข้อหมุน (Beam and Truss elements) นั้น เราสามารถกำหนดให้จุดเชื่อมต่อระหว่าง member เป็นแบบพินก็ได้ (ไม่ใช่กำหนดจุดรองรับ) โดยในตัวอย่างนี้เป็นการวิเคราะห์อิลิเมนต์แบบบีม โดยข้อสังเกตุคือที่จุดเชื่อมต่อแบบพินจะได้กราฟสนามโมเมนต์ (bending moment diagram) เท่ากับศูนย์ (0) นั่นเอง ดังแสดงต่อไปนี้

รูปบนซ้าย แสดงโหลดที่กระทำบนคานและรูปทรงหน้าตัดที่ใช้ในการวิเคราะห์ด้วย SolidWorks Simulation 2011 โดยคานดังรูปรองรับแบบล้อหมุน (roller supported) ที่จุด A และ C และรองรับแบบพิน (pin supported) ที่จุด E โดยที่จุด B จะเป็นจุดเชื่อมต่อแบบพิน (Pin connection) ซึ่งเชื่อมต่อระหว่าง Member AB และ Member BC

รูปบนขวา แสดง members และ joints ของโมเดลที่ใช้ในการวิเคราะห์ โดยจากรูปเป็นชิ้นงานที่สร้างขึ้นจาก SolidWorks Weldments module ซึ่งจะต้องสร้างให้ชิ้นงานมี 3-members ซึ่งจะได้ 4-joints โดยที่ joints2 ที่อยู่ระหว่าง member1 และ member2 จะต้องกำหนดให้เป็นจุดเชื่อมต่อแบบพิน (ใน Soliworks Simulation ชื่อว่า Hinge) เนื่องจากค่าเริ่มต้นของโปรแกรมจะกำหนดให้ joint ต่างๆ เป็นจุดเชื่อมต่อแบบ Rigid (ตรงนี้กล่าวถึงจุดเชื่อมต่อ (connection) ไม่ใช่จุดรองรับ (supported))

♦♦♦ การกำหนด Pin connection ใน SolidWorks Simulation ♦♦♦

รูป ด้านล่างแสดงวิธีการกำหนดจุดเชื่อมต่อแบบพิน (Pin or Hinge connection) ให้กับจุดเชื่อมต่อ joint2 โดยจะต้องกำหนดทั้งของ member1 และ member2 ของคาน

♦♦♦ ผลลัพธ์จากการวิเคราะห์ด้วย SilidWorks Simulation ♦♦♦

รูปด้านล่างซ้ายแสดงแรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับของคาน และรูปด้านล่างขวาแสดงพฤติกรรมการเสียรูปและระยะ displacement ของคาน

กราฟแรงเฉือนและสนามโมเมนต์ที่เกิดขึ้นกับคาน แสดงดังรูปด้านล่าง

อ้างอิง: Example4-11 Page 155: Structural Analysis; R.C. Hibbeler, Sixth Edition in SI Units

สำหรับโหมดการวิเคราะห์แบบ Beam elements ใน SolidWorks Simulation 2011 ได้เพิ่มรูปแบบการใส่โหลดให้กับคาน (beam) แบบ Non-Uniform Distributed Load เข้ามาเพื่อให้ครอบคลุมรูปแบบการวิเคราะห์อิลิเมนต์แบบคาน โดยรูปแแบบการใส่โหลดกระทำกับคานแบบกระจายตัวไม่คงที่แบ่งออกตามตัวอย่าง ดังต่อไปนี้

1. Triangle Distributed Load

ในตัวอย่างนี้เป็นคานแบบรองรับอย่างง่าย (simply supported) โดยจุดรองรับ A เป็นแบบพิน (Pin supported) และจุดรองรับ B เป็นแบบโรลเลอร์ (Roller supported) โดยคานนี้รับแรงแบบกระจายตัวทั้งคานแบบ Triangle Distribution เท่ากับ 10 kN/m ดังแสดงในรูปด้านล่าง โดยรูปซ้ายขวาเป็นรูปแสดงโมเดลแบบ Beam mesh การกำหนดเงื่อนไขการรองรับแบบ Pin และ Roller และการกำหนดแรงแบบกระจายตัวบนคานแบบ Triangle Distribution จาก SolidWorks Simulation

อ้างอิงตัวอย่างจาก:  Structural and Stress Analysis.; JIANQIAO LE;  Example4-4, Page 69

ooo คำนวนด้วยมือ ooo

ผลลัพธ์จากการคำนวนด้วยมือโดยอ้างอิงจาก Structural and Stress Analysis ตามที่กล่าวไว้ในอ้างอิง ได้ผลลัพธ์ดังต่อไปนี้

>> แรงปฏิกิริยาที่จุดรองรับ; Vertical reaction at A = +10 kN↑ and Vertical reaction at B = +10 kN↑

>> สมการคำนวนหาแรงเฉือนและโมเมนต์ ณ ตำแหน่ง x ใดๆ บนคาน ดังนี้

@ span A to L/2; (0 ≤ x ≤ 2) โดยกำหนดให้ลูกศรพุ่งขึ้นเป็นบวก และหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก

V(x) = 10 – (5/2) x^2     and     M(x) = 10x – (5/6)x^3

@span B to L/2, from B; (0 ≤ x ≤ 2) โดยกำหนดให้ลูกศรพุ่งขึ้นเป็นบวก และหมุนทวนเข็มนาฬิกาเป็นบวก

V(x) = (-10) + (5/2) x^2     and     M(x) = 10x – (5/6)x^3

>> โมเมนต์ดัดสูงสุด; Maximum bending moment = +13.33 kN-m (ทวนเข็ม) เกิดที่ตำแหน่ง Shear(V) = 0 (@x = 2 m)

ooo วิเคราะห์โดยใช้ SolidWorks Simulation ooo

หลังจากำหนดเงื่อนไขการรองรับ แรงกระทำ และวัสดุ (E=200 GPa) ให้กับบีมโมเดลเสร็จแล้ว เมื่อรันโปรแกรมเสร็จสมบูรณ์จะได้ผลลัพธ์ดังนี้

>> รูปซ้ายเป็นการกำหนดแรงกระทำบนคานแบบ Triangle Distribution ในการวิเคราะห์ และรูปล่างด้านขวาแสดงผลลัพธ์การวิเคราะห์ Y-displacements (UY) ของคาน

 

>> แสดงการใช้ Probe tool เพื่อแสดงผลลัพธ์ของ Supported reactions ที่จุดรองรับ A และ B ดังนี้

>> แสดงผลลัพธ์แบบ Shear Force and Bending Moment Diagrams ของคาน

สรุป: จะเห็นว่าผลลัพธ์ของการวิเคราะห์ด้วย SolidWorks Simulation กับคำนวณด้วยมือให้ค่าผลลัพธ์ที่ตรงกัน

โต้ไม้แบบแยกชิ้นส่วนประกอบ

ในตัวอย่างโมเดลนี้เราก็จะใช้พระเอกของงาน คือน้อง SolidWorks ในการออกแบบโต้ะไม้แบบแยกประกอบ (knockdown) ด้วยข้อได้เปรียบที่พระเอกของเรามีความยืดหยุ่นสูง ใช้งานได้ง่ายและรวดเร็ว ดังในตัวอย่างโมเดลนี้เราจะออกแบบโดยใช้เทคนิคแบบ multiple solid bodies ก็คือการสร้างชิ้นงานแบบไม่ merge solid (ไม่ให้ชิ้นงานเป็นเนื้อเดียวกันหรือเรียกว่า single solid body) หลังจากนั้นเราอาจจะใช้เครื่องมือ Save Body เพื่อจัดเก็บแต่ละ body ให้เป็นชิ้นงานเดี่ยวต่อไป

ชิ้นงานแบบปกติและชิ้นงานแบบแยกแสดงชิ้นส่วน (บน) และเรนเดอร์ผ่าน PhotoView360 และ PhotoWorks  (ล่าง)

งานไม้และโลหะในห้องน้ำ VS น้อง SolidWoks อย่างง่าย!!!

เป็นสิ่งที่ง่ายและรวดเร็วมากสำหรับจะใช้ SolidWorks กับงานออกแบบชิ้นงานทรงตัน (solid model) หรือไม่ตันก็ได้ ฮ่าๆๆ โดยในที่นี้เป็นการใช้ SolidWorks ตัวเก่ง ในการออกแบบและเขียนแบบชั้นวางและแขวนของในห้องน้ำและที่อื่นๆ ตามต้องการ โดยมีแนวคิดซึ่งเลียนแบบจากงานออกแบบของชาวบ้านเค้า ตามรูปด้านล่าง

อ้างอิงรูปจาก: http://jgkitchens.blogspot.com/2009/04/style-list-1-150-max-bathroom-edition.html

ถึงคิวน้อง SolidWorks บ้าง (หลังจากใช้ครูกุ๊ก(เกิ้ล) หารูปโมเดล)

1. งานไม้ในห้องน้ำ

หลังจากที่ได้ลอกเลียนแบบโมเดลของชาวบ้านแล้ว (คิดไม่ออก อิอิ) ก็ใช้พระออกของเราจัดการกับงานออกแบบ โดยกำหนดขนาดตามใจต้องการ (มั่วนั่นเอง) บนพื้นฐานความเป็นจริง โดยใช้เวลาทำทั้งหมดไม่นานมากนัก (parts, assembly and drawing) ผลจากการดัดแปลงเปลี่ยนนั่นผสมนี่เข้าไป ผลสุดท้ายก็มาจบดังรูปด้านล่าง (ไม่มีหัวด้านศิลป์) ชมกันเลย อิอิ

2. งานโลหะในห้องน้ำ

โมเดลด้านล่างนี้เลียนแบบจากของเค้าเลย ฮ่าๆๆ โดยโมเดลนี้สร้างขึ้นจาก SolidWorks Weldments module โดยข้อได้เปรียบของเจ้า weldment นี้ เหมาะมากกับงานโครงสร้างงานเชื่่อมและประกอบ เขียน sketch ได้ง่าย แต่ต้องทำความเข้าใจเรื่อง 3D Sketch, 2D Sketch, Sketch Plane และ Relations เนื่องจากการเขียนเส้นร่างสำหรับขึ้นรูป weldment model นั้น ในหนึ่ง sketch อาจจะประกอบขึ้นจาก 3D Sketch และ 2D Sketch และถ้า weldment model มีความซับซ้อนมากอาจจะต้องอ้างอิงกับ Plane ที่ไม่ใช่ standard plane ตามเริ่มต้นของโปรแกรม (คือ ระนาบ Front, Top and Right) อย่างไรก็ตาม Weldments module ใน SolidWorks 2010 เค้าก็ได้พัฒนาให้มีความสามารถครอบคลุมงานด้านโครงสร้างและงานเชื่อมไว้ให้ใช้งานมากพอควร และข้อดีอีกอย่างเรายังสามารถใช้ weldment model นี้ไปทำ simulation ในการวิเคราะห์แบบ beam และ truss elements เพื่อหา stresses, reactions force, internal force (member force) , displacement, BMD,SFD และ อื่นๆ โดยข้อเสียเปรียบก็มีอยู่….แต่ไม่ขอกล่าวถึง อิอิ

- SolidWorks Weldments model (left) and PhotoView 360 render (Center and Right)

เสร็จแล้ว จบบริบูรณ์ อิอิ ถ้าใครสนใจขั้นตอนการทำเดี่ยวว่างๆ ผมทำไฟล์ pdf มาแจก ฮ่าๆๆ

Estimate edge weld size. (การจำลองโมเดลเพื่อประมาณค่า Weld size)

3D frame model: รูปด้านล่างเป็นโมเดลรูปคล้ายเฟรมจักรยาน ซึ่งเป็นการสร้างชิ้นงาน(part) 3 มิติแบบ Surface modeling

Create SolidWorks Simulation Study: ในการจะจำลองโมเดล โดยการประมาณค่า Weld size ได้นั้น เราจะต้องกำหนดวิธีการจำลองโมเดลให้เป็นแบบ Shell Definition (elements) เท่านั้น จึงจะสามารถทำให้ SolidWorks Simulation ช่วยจำลองเพื่อประมาณค่าขนาดของแนวเชื่อม (weld size) ได้ ดังรูปด้านล่างเป็นการกำหนดความหนาของโครงจักรยานเป็น 2 มิลลิเมตร และ 1 มิลลิเมตร (ในแบบจำลองเราสามารถกำหนดความหนาของแต่ละเฟรมย่อยให้แตกต่างกันได้ ดังแสดง)

Define edges welding:

Simulation results:

- vonmises stress:

-Weld checking:

หมายเหตุ: แบบจำลองด้านบน เป็นโครงสำหรับใช้ในการทดลอง simulation โดยใช้ solidworks simulation เพื่อประมาณค่าขนาดของแนวเชื่อมเท่านั้น

Example: เขียนไดอะแกรมแรงเฉือนและโมเมนต์ดัดของคาน (SFD&BMD of Beam)

- แรงปฎิกิริยาที่จุดรองรับ RA และ RB (supported reactions) ดังแสดงในรูปด้านล่าง

- ไดอะแกรมแรงเฉือนและโมเมนต์ดัด (shear force and bending moment diagrams) ดังแสดงในรูปด้านล่าง

Reference: Structural and Stress Analysis: Theories,Tutorials and Examples; Jianqiao Ye; Taylor and Francis, page 58

ต่อไปจะใช้ SolidWorks Simulation เพื่อเปรียบกับการคำนวณ ดังจะแสดงต่อไปนี้

รูปที่แสดงด้านล่างเป็นผลลัพธ์ของการจำลองโดยใช้ SolidWorks Simulation แบบบีมเอลิเมนต์ (beam element)

ในส่วนนี้จะเป็นการคำนวณหา Reactions และ Internal forces (axial forces) ดังนี้:

Determine axial forces in each member of Pin-jointed truss  illustrated below:

การคำนวณ:

1. Determine supported reactions.

-Applying three static equilibrium equations. Summation of forces and moment, thus reaction at the supported are:

Joint A: Horizontal reaction = +20 kN and there is no vertical reaction, because of Joint A is roller support.

Joint F: Horizontal reaction = -20 kN and Vertical reaction = -15 kN

Note: positive (+) sign denote reaction forces along + X  or +Y directions.

2. Determine axial forces each member of the truss.

-Applying the Method of Joints to determine forces each member. thus, Axial forces are:

>>> Member AB = -10 kN, (Compression)   >>> Member AF =+15 kN, (Tension)

>>> Member AG = -18 kN, (Compression)   >>> Member BC = -6.67 kN, (Compression)

>>> Member BE = -4.17 kN, (Compression)   >>> Member BG = +7.5 kN, (Tension)

>>> Member CD = -6.67 kN, (Compression)   >>> Member CE = +5 kN, (Tension)

>>> Member DE = +8.33 kN, (Tension)   >>> Member EG = +12.5 kN, (Tension)

>>> Member FG = +20 kN, (Tension)

Reference: R.C. Hibbeler STRUCTURAL ANALYSIS, Sixth Edition in SI Unit, Problem 3-9 page 112

3. วิเคราะห์โดยใช้ SolidWorks Simulation

ใน SolidWorks Simulation มีโมดูลในการคำนวนอิลิเมนต์แบบ Beam และ Truss ซึ่งสามารถใช้งานได้ง่าย และมีความแม่นยำอยู่ในระดับที่ดีสำหรับโครงสร้างแบบ Statically Determinate Truss and Beam ส่วนโครงสร้า้งที่เป็นแบบ Statically Indeterminate ผลลัพธ์ในการคำนวณโดย SolidWorks Simulation ผลลัพธ์ที่ได้อาจจะคลาดเคลื่อนไปบ้าง

สำหรับในตัวอย่างนี้เป็นโครงสร้างข้อหมุนแบบ Statically Determinate ดังนั้นผลการวิเคราะห์ค่อนข้างจะแม่นยำ โดยในโหมดการวิเคราะห์แบบ Truss elements นั้น เราสามารถหา Supported reactions, Axial stress, Displacements และ Axial force diagram ดังแสดงในรูปเป็นการแสดง Axial force diagram ของแต่ละ Truss member

รูปด้านบนขวาเป็นการใช้ Probe tool เพื่อแสดงค่าของแต่ member โดยแต่ละ Truss member จะมี 2-node และ 1-element

Using SolidWorks to create 3D model illustrated below:

Download pdf file click here: tutor01_basic